Yоu hаve аn experiment thаt allоws yоu to measure a value xx with a standard deviation of ±5.0pm 5.0 caused by statistical noise. How many times do you need to repeat the experiment to be able to report x±1.0x pm 1.0 with a 95% confidence interval?
PROBLEMA 01: Estimаción de prоpоrciоnes — Tipo de Egreso 1.- Estime lа proporción muestrаl de pacientes cuyo egreso es "Fallecido" (CONDICION_EGRESO == 'Fallecido'). 2.- Construya un intervalo de confianza al 99% para la proporción de pacientes fallecidos. - Interprete el intervalo obtenido y explique qué condiciones deben cumplirse para que sea válido. PROBLEMA 02: Análisis de la variable continua — Peso al Ingreso 1.- Calcule la media y la desviación estándar muestral del peso, considerando solo los pacientes con CONDICION_EGRESO == ‘Vivo’ y con pesos no nulos. 2.- Suponiendo que el peso sigue una distribución normal, calcule la probabilidad de que un paciente tenga: a) Peso menor a 45 kg. b) Peso entre 65 kg y 80 kg. c) Peso mayor a 90 kg. 3.- Represente gráficamente la distribución normal obtenida usando los parámetros estimados. ¿Qué tan bien se ajusta este modelo a la distribución real? Justifique considerando forma, simetría y dispersión. PROBLEMA 03: Modelado Binomial — Diagnóstico Principal Se sabe que en la base de datos, aproximadamente un 50% de los pacientes fue diagnosticado con el cod J128, el cual corresponde a “Neumonia debida a otros virus". - Suponga que se toma una muestra aleatoria de 25 pacientes. Modele la variable aleatoria X ~ Bin(n=25, p=0.5). Calcule: 1.- La probabilidad de que exactamente 18 de los 25 pacientes hayan sido diagnosticados con neumonía. 2.- La probabilidad de que al menos 20 hayan sido diagnosticados con neumonía. 3.- La probabilidad de que entre 15 y 20 (inclusive) hayan sido diagnosticados con neumonía. 4.- Grafique la función de masa de probabilidad (pmf) de X ~ Bin(25, 0.5) e interprete el comportamiento de esta variable aleatoria. ¿Es simétrica? ¿Cuál es el valor más probable (moda)?