Which оf the fоllоwing stаtements аre concerning for а 25-year-old female who is on combined oral contraceptives?
Use the tаble оf vаlues оf f tо estimаte the limit.Let f(x) = , find f(x). (as x approaches 4)
UNIVERSIDAD ANDRÉS BELLO Fаcultаd de Cienciаs Exactas · Departamentо de Matemáticas Examen Final — Estadística Aplicada a lоs Negоcios (integrador) Asignatura MATD173 — Estadística Aplicada a los Negocios Evaluación Examen Final integrador (Unidades I, II y III) Docente Francois Moraga Periodo académico Trimestre — NRC ____ / ____ Aprendizajes esperados AE1, AE2 y AE3 Puntaje total 60 puntos (Parte I: 20 · Parte II: 20 · Parte III: 20) Modalidad Individual · entorno virtual de programación (Jupyter Notebook / Google Colab) Formato Preguntas de desarrollo: código Python + salidas + interpretación para cada pregunta Instrucciones generales Esta evaluación se desarrolla de manera individual en un entorno virtual de programación en Python (Jupyter Notebook o Google Colab). Debe trabajar exclusivamente con la base de datos oficial “ExamenFinal_MATD173_BaseDatos.xlsx” (hoja “Datos”). Consulte la hoja “Diccionario_Variables” para conocer cada variable. Cada respuesta debe incluir (a) el código Python ejecutado y su salida, y (b) una interpretación escrita en el contexto del caso. Un cálculo correcto sin interpretación no obtiene el puntaje completo. En las pruebas de hipótesis plantee explícitamente H₀ y H₁ y use un nivel de significancia α = 0,05. Puede usar numpy, pandas, scipy.stats, statsmodels, pingouin, matplotlib y seaborn. Todo gráfico debe incluir título, etiquetas de ejes y, cuando corresponda, leyenda. Al finalizar, reinicie el entorno y ejecute todas las celdas en orden; descargue el archivo (.ipynb o PDF) y súbalo a Canvas dentro del plazo. Condición eliminatoria — leer antes de comenzar Evidencia de trabajo obligatoria Su notebook debe incluir, para cada pregunta, el código Python ejecutado, sus salidas y la interpretación escrita solicitada. Si la evaluación completa carece de evidencia de trabajo propio, la actividad se calificará con nota mínima (1,0), independientemente de lo escrito en las respuestas. Puntaje por parte Parte Unidad / Tema Puntaje I Estadística descriptiva y probabilidad (Unidad I) 20 pts II Estadística inferencial (Unidad II) 20 pts III Econometría (Unidad III) 20 pts TOTAL 60 pts Caso: COMERCIAL ANDINA — Desempeño de tiendas COMERCIAL ANDINA es una cadena de tiendas de retail que opera en tres zonas (Norte, Centro y Sur). La Gerencia Comercial ha definido una meta de ventas mensuales de 45 millones de pesos (MM) por tienda y busca comprender qué factores explican el desempeño de sus locales. El área de Inteligencia de Negocios reunió una muestra de 200 tiendas y registró, para cada una, la zona, la categoría de tienda (según tamaño), la superficie de sala de ventas (m²), el número de empleados, el gasto mensual en publicidad (MM), la antigüedad (años), las ventas mensuales (MM) y si la tienda alcanzó la meta. Usted, como analista, debe entregar un diagnóstico integral que (I) describa y modele probabilísticamente las ventas, (II) realice inferencias sobre la meta y las diferencias entre categorías, y (III) construya y valide un modelo de regresión para explicar las ventas. Base de datos Se entrega el archivo ExamenFinal_MATD173_BaseDatos.xlsx, con 200 observaciones y las siguientes variables: Variable Descripción Unidad / Categorías Zona Zona geográfica de la tienda Norte, Centro, Sur Categoria_Tienda Categoría según su tamaño Pequeña < Mediana < Grande Superficie_m2 Superficie de sala de ventas metros cuadrados (m²) N_Empleados Número de empleados conteo (2, 3, 4, ...) Gasto_Publicidad_MM Gasto mensual en publicidad millones de CLP (MM) Antiguedad_anios Antigüedad de la tienda años Ventas_Mensuales_MM Ventas mensuales (variable de respuesta) millones de CLP (MM) Cumple_Meta Alcanzó la meta de ventas (45 MM) Sí, No PARTE I — Estadística descriptiva y probabilidad (20 puntos) Pregunta 1.1 (5 puntos) Clasifique las ocho variables de la base según su tipo (cuantitativa continua o discreta; cualitativa nominal u ordinal). Presente su respuesta en una tabla. Pregunta 1.2 (6 puntos) Para las Ventas_Mensuales_MM, calcule la media, la mediana, la desviación estándar y el coeficiente de variación; calcule también la moda del N_Empleados. Interprete la tendencia central y la dispersión de las ventas. Pregunta 1.3 (4 puntos) Construya un histograma de las Ventas_Mensuales_MM y un diagrama de caja de las ventas por Categoria_Tienda. Describa la forma de la distribución y la relación entre tamaño de tienda y ventas. Pregunta 1.4 (5 puntos) Suponiendo que las ventas mensuales se distribuyen aproximadamente normal, con la media y la desviación estándar estimadas de la muestra, calcule: (a) la probabilidad de que una tienda venda más de 50 MM; (b) la probabilidad de que venda entre 40 y 55 MM. Interprete ambos resultados. PARTE II — Estadística inferencial (20 puntos) Pregunta 2.1 (6 puntos) Construya un intervalo de confianza del 95% para la media de las Ventas_Mensuales_MM e interprételo en relación con la meta de 45 MM. Pregunta 2.2 (7 puntos) La Gerencia quiere saber si la venta promedio de la cadena difiere de la meta de 45 MM. Plantee H₀ y H₁, ejecute la prueba de hipótesis correspondiente (α = 0,05) y reporte el valor-p, la decisión y su interpretación. Pregunta 2.3 (7 puntos) Determine si las ventas difieren según la Categoria_Tienda. Verifique el supuesto de homocedasticidad, aplique un ANOVA de un factor (plantee H₀ y H₁) y, si resulta significativo, una prueba post-hoc de Tukey. Interprete los resultados. PARTE III — Econometría (20 puntos) Pregunta 3.1 (7 puntos) Ajuste un modelo de regresión lineal múltiple que prediga las Ventas_Mensuales_MM en función de Superficie_m2, N_Empleados, Gasto_Publicidad_MM y Antiguedad_anios. Identifique la(s) variable(s) no significativa(s), elimínela(s) y reajuste el modelo. Reporte la ecuación final. Pregunta 3.2 (7 puntos) Interprete los coeficientes del modelo final (con sus unidades) y el R². A partir del summary, evalúe la significancia individual de las variables (prueba t) y del modelo en su conjunto (prueba F). Pregunta 3.3 (6 puntos) Valide los supuestos del modelo final: normalidad de los residuos (Shapiro–Wilk) y homocedasticidad (Breusch–Pagan). Calcule además el VIF de las variables e indique si existe multicolinealidad. Entregue una conclusión integrada sobre la validez y el uso del modelo. Fin del examen. Verifique que su notebook incluya, para cada pregunta, código, salidas e interpretación antes de entregar.